2014 թ ապրիլի 25-ին կայացավ ՀՄՄ հերթական նիստը, որտեղ լսվեց Լևոն Գևորգյանի (Հայաստանի պետական ճարտարագիտական համալսարան) զեկուցումը “Որոշ առնչություններ օպերատորի ինքնակոմուտատորի և թվային պատկերի միջև” թեմայով:
Ամփոփում՝
Հիլբերթյան տարածությունում գործող սահմանափակ օպերատորի համար ինքնակոմուտատորի նորմը նշում է, թե որքան է այն «հեռու» նորմալ լինելուց: Որոշ դասի օպերատորների համար ինքնակոմուտատորի նորմի համար հայտնի են գնահատականներ ինչպես վերևից (Պուտնամի անհավասարություն, Բերգեր-Շոուի թեորեմ), այնպես էլ ներքևից (Խավինսոն, Ֆերգյուսոն և այլք):Զեկուցման ընթացքում կքննարկվեն նման խնդիրներ ինչպես վերջավոր չափանի տարածություններում գործող օպերատորների (երկու տարրերի թենզորական արտադրյալի, երկչափ քառակուսի, եռաանկյունագծային, SOR մատրիցների), այնպես էլ անվերջ չափանի տարածություններում գործող օպերատորների (Դիրիխլեի տարածությունում գործող կոմպոզիցիայի օպերատորի և Վոլտերրայի ինտեգրման օպերատորի) համար:
Պարզվում է, որ նշված նորմը սերտորեն կապված է օպերատորի թվային պատկերի հետ: Լուծելով իզոպերիմետրիկ տիպի մի խնդիր հարթության ուռուցիկ կոմպակտ ենթաբազմությունների համար, հաջողվում է ստանալ կամայական օպերատորի ինքնակոմուտատորի նորմի գնահատական վերևից` օպերատորի թվային պատկերի մակերեսի միջոցով:
Հիմնվելով փորձարարական տվյալների վրա, առաջ են քաշվում երկու ենթադրություն նշված նորմի առավել սերտ գնահատականների վերաբերյալ: